이 계산기는?
반감기(Half-life)는 어떤 물질의 양이 초기값의 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간입니다.
방사성 동위원소 붕괴, 약물의 체내 대사 속도, 1차 화학 반응 등에서 널리 사용되는 개념입니다.
1차 반응(First-order reaction)을 따르는 경우, 물질의 농도나 양에 상관없이 반감기는 일정합니다.
공식
N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½)
(N(t): 남은 양, N₀: 초기량, t: 경과 시간, t½: 반감기)
지수 함수적으로 감소하므로, 반감기가 지날 때마다 50% → 25% → 12.5% → 6.25% ... 순으로 붕괴합니다.
사용 공식:
N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½)입력 변수 설명
초기량 (N₀)
처음 존재했던 물질의 양 또는 농도입니다.
잔여량 (N)
경과 시간 t 후에 남아있는 물질의 양입니다.
반감기 (t½)
양이 정확히 절반으로 줄어드는 데 걸리는 고유 시간 상수입니다.
경과 시간 (t)
반감기와 동일한 시간 단위를 사용하는 흘러간 시간입니다. (초, 분, 시간, 년 등)
활용 예시
- 반감기가 2시간인 약물을 복용 후 6시간이 지나면? → 3번의 반감기 경과(t/t½ = 3) → (1/2)³ = 1/8 남음
- 탄소 연대 측정법: C-14의 반감기(약 5730년)를 이용해 유물의 나이를 추정
💡 팁: 약학에서는 약물이 체내에서 거의 완전히(97% 이상) 배출되는 데 걸리는 시간을 보통 반감기의 4~5배로 잡습니다.
⚠️ 주의사항
- 입력하는 '반감기'와 '경과 시간'의 시간 단위가 같아야 합니다. (예: 둘 다 '시간'이거나 둘 다 '년')
💡 자주 묻는 질문
Q1차 반응이란 무엇인가요?
A
반응 속도가 농도의 1승에 비례하는 반응(-d[A]/dt = k[A])입니다. 이 경우 반감기는 t½ = ln(2)/k 로 일정하며, 농도에 의존하지 않습니다.
Q0차 반응이나 2차 반응의 반감기는?
A
0차나 2차 반응은 농도에 따라 반감기가 변하므로 이 계산기(1차 반응 전용)를 적용할 수 없습니다.
Q반감기와 유통기한은 같은가요?
A
다릅니다. 반감기는 50%가 되는 시간이고, 유효기간(Shelf-life, t90)은 보통 효능이 90% 이상 유지되는 시간을 의미합니다.
왜 이 계산기가 필요한가요?
복잡한 수식을 직접 계산하는 것은 시간이 걸리고 실수가 발생하기 쉽습니다. LabMate의 결정론적 엔진은 검증된 알고리즘을 통해 0.0000000001의 오차도 없는 정확한 결과를 보장합니다.