이 계산기는?
최대공약수(GCD, Greatest Common Divisor)와 최소공배수(LCM, Least Common Multiple)는 정수론의 기본 개념으로, 분수의 덧셈/뺄셈(통분)부터 암호학, 주기적인 현상의 분석까지 광범위하게 사용됩니다.
이 계산기는 유클리드 호제법(Euclidean Algorithm)을 사용하여 매우 큰 수에 대해서도 빠르고 정확하게 GCD와 LCM을 계산해줍니다. 두 수뿐만 아니라 세 개 이상의 수에 대해서도 한 번에 계산할 수 있습니다.
사용 공식:
gcd(split(values, ','))입력 변수 설명
숫자 목록
계산하려는 자연수들을 쉼표(,)로 구분하여 입력하세요. (예: 12, 18, 30)
💡 팁: 서로소(Relatively Prime)란 GCD가 1인 두 수를 말합니다. 예를 들어 8과 15는 공약수가 1밖에 없으므로 서로소입니다. 이 경우 LCM은 두 수의 곱과 같습니다 (8 * 15 = 120).
⚠️ 주의사항
- 매우 큰 수(15자리 이상)는 정밀도 문제로 계산이 부정확할 수 있습니다 (BigInt 미사용 시).
💡 자주 묻는 질문
Q어디에 활용되나요?
A
타일 붙이기 문제(GCD), 톱니바퀴가 다시 맞물리는 시점 계산(LCM), 버스 배차 간격 맞추기, 그리고 현대 RSA 암호 시스템의 키 생성 원리에도 사용됩니다.
Q소수(Prime Number)도 입력 가능한가요?
A
이 계산기는 '정수'만 취급합니다. 3.5 같은 소수를 입력하면 정수로 내림 처리되거나 에러가 날 수 있습니다.
Q0을 입력하면 어떻게 되나요?
A
수학적으로 0과 어떤 수 n의 GCD는 n입니다(모든 수는 0의 약수). 하지만 LCM은 0이 됩니다. 일반적으로는 자연수 범위에서 사용하는 것이 좋습니다.
왜 이 계산기가 필요한가요?
복잡한 수식을 직접 계산하는 것은 시간이 걸리고 실수가 발생하기 쉽습니다. LabMate의 결정론적 엔진은 검증된 알고리즘을 통해 0.0000000001의 오차도 없는 정확한 결과를 보장합니다.